3dB と 6dB を取り違えない：dB の電圧比と電力比

定義は電力比。電圧は 2 乗するから 20log

デシベルの定義は電力比です。dB = 10 × log₁₀(P₂ ÷ P₁)。電力が 2 倍なら 3.01dB、10 倍なら 10dB、100 倍なら 20dB です。

電力は電圧の 2 乗に比例する（P = V² ÷ R）ので、電圧では 20 × log(V₂ ÷ V₁) になります。電圧が 2 倍なら 6.02dB、10 倍なら 20dB、100 倍なら 40dB。同じ「2 倍」でも、電力なら 3dB、電圧なら 6dB です。同じインピーダンスなら電圧 2 倍は電力 4 倍にあたるので、矛盾はありません。

つまずくのは、「−3dB」を電圧比で読むときです。カットオフ周波数（−3dB 点）では電圧が 0.707 倍、電力が 0.5 倍で、「半分」は電力の話です。電圧が半分になるのは −6dB です。

基準を決めた dB：dBm、dBV、dBu、dBµV

dB は比なので、基準を決めてはじめて絶対値になります。基準は単位の後ろに書きます。

• dBm：1mW を 0dBm とする電力。RF で標準です。50Ω 系では 0dBm = 0.224Vrms（0.632Vp-p）、+10dBm = 10mW = 0.707Vrms、−30dBm = 1µW = 7.07mVrms、−100dBm = 0.1pW = 2.2µVrms。
• dBV：1Vrms を 0dBV とする電圧。−20dBV = 0.1V。
• dBu：0.775Vrms を 0dBu とする電圧。600Ω に 1mW を与える電圧に由来し、オーディオのライン入出力（+4dBu = 1.23Vrms など）に使います。
• dBµV：1µVrms を 0dBµV とする電圧。EMI 測定で使います。60dBµV = 1mV、120dBµV = 1V。CISPR の限度値「40dBµV/m」は 100µV/m の電界強度です。

50Ω 系では dBµV = dBm + 107 です。EMI 受信機の表示を切り替えるときに使います。

dB は足し算、倍率は掛け算

dB を使う理由は、縦続接続した回路のゲインを足し算で扱えることです。フィルタの減衰も同じで、1 次の RC フィルタはカットオフの 10 倍の周波数で −20dB、100 倍で −40dB です。

アンテナのゲインでは、dBi が等方性アンテナ、dBd が半波長ダイポールを基準にし、dBi = dBd + 2.15 です。カタログの 5dBi は 2.85dBd で、同じアンテナです。

よくある取り違え

• 係数の取り違え。「出力が 2 倍」を 6dB と書くのは誤りで、電力なら 3dB です。1/2 の分圧を −3dB と書くのも誤りで、電圧なら −6dB です。
• インピーダンスが違う 2 点の電圧比を dB で比べる。入力 1kΩ、出力 8Ω で電圧ゲイン 0dB でも、電力ゲインは 10log(1000 ÷ 8) = 21dB です。
• dB の差と dB の値を混同する。「SN 比が 3dB 改善」は信号対雑音の比が 2 倍（電力）になったこと。「雑音が 3dB」は基準がなければ意味を持ちません。

計算機

dB→倍率は電圧比と電力比の両方を出します。電圧→dBは 20log、電力→dBは 10log で計算するので、扱う量が電圧か電力かを先に決めてください。