ギターからスピーカーまで：バッファ、ブースター、オーバードライブ、アンプ、センド／リターンを通る信号の電圧・電流・インピーダンス

経路と、ここで解いた回路

ギター → バッファ → ブースター → オーバードライブ → アンプ（プリアンプ → センド／リターン → パワーアンプ）→ スピーカーという、よくある経路をそのまま ngspice の回路にしました。ギターはシングルコイル（L = 2.5H、R = 6.5kΩ）、ギターからペダルまでのケーブルは 3m（300pF）、ペダルからアンプまでは 6m（600pF）です。

バッファは OP アンプのボルテージフォロワ（入力 1MΩ、出力 100Ω）、ブースターは利得 4 倍（+12dB）、オーバードライブは前の記事の TS808（Drive 50kΩ、Tone 中央）です。アンプは入力 1MΩ、12AX7 の 2 段のプリアンプ、センド（1:10 に下げて出力 1kΩ）、リターン（入力 100kΩ）、パワーアンプ（出力インピーダンス 2Ω）、12 インチのギター用スピーカーの等価回路です。

各機器の出口には 0V の電源を直列に入れて、そこを流れる電流を測りました。入力は E5 の和音を 1 回弾いた音です。

振幅は段ごとにどれだけ増えるか

図2 は、各点の電圧と電流のピークを対数の目盛りで並べ、段と段の間に倍率を書いたものです。ギターの 0.43V は、バッファで ×1、ブースターで ×4.0 になり、TS808 では潰れるので ×0.94 と少し下がります。アンプの 1 段目のグリッドには同じ 1.64V が入り、プレートでは ×65 の 106V になります。

そのまま次の段に入れると大きすぎるので、Gain のポットで 1/50 に下げ、2 段目でまた ×38 にします。2 段目の倍率が 1 段目より小さいのは、グリッドに 2.1V が入って 2 段目も潰れているからです。センドでは 1/58 のライン・レベルに下げ、パワーアンプで ×11 の 15.4V にします。電圧は「増やしては下げる」を繰り返し、電流が増えるのはパワーアンプだけです。

スピーカーの手前までは「電圧で渡す」

ギターからセンドまでのどの接続点でも、受ける側の入力インピーダンスは、出す側の出力インピーダンスより 100〜10000 倍大きくしてあります。出す側の電圧はほとんど減らずに次へ渡り、流れる電流はマイクロアンペアです。たとえばバッファの出力 100Ω からブースターの入力 1MΩ へは、電圧の損失が 0.0009dB しかありません。

電流をほとんど流さずに電圧の形だけを渡すのが、この接続（ブリッジング）の考え方です。電力を最大に渡すには出す側と受ける側のインピーダンスをそろえますが、楽器の信号ではそうしません。最後のパワーアンプとスピーカーの間だけが、電流を流して電力を渡す接続です。

各点の波形

電圧の形が変わるのは、TS808 とプリアンプの 2 か所です。バッファとブースターは大きさだけを変え（ブースターは 4 倍）、TS808 で山が丸く潰れて高域が落ちます。真空管の段は、プレートの電圧がグリッドと逆向きに動くので 1 段ごとに上下が反転し、グリッド電流で山が少し潰れます。センドとスピーカーの電圧は、2 段目のプレートの波形を縮めたり広げたりした形です。

電流の波形は、電圧と同じ形とは限りません。ギターの出口と TS808 の出口では、電流の多くがケーブルの容量を充放電する電流です。容量に流れる電流は電圧の変化の速さ（dV/dt）に比例するので、高い倍音が強調され、とがった波形になります。TS808 の出口では、ダイオードで潰れた角のところで電流が大きく流れます。スピーカーの電流は、インピーダンスが周波数で変わるぶん、端子電圧とは少し違う形です（図7）。

本当の目盛りで見る：直流のバイアスと振幅

図4 は、図3 と同じ 25ms の波形を、それぞれの点の本当の電圧の目盛りで描いたものです。赤の破線が直流の電圧（バイアス）です。

ペダルの出口、アンプの入力、センド、スピーカーは、どれも 0V を中心に振れています。ペダルの中の OP アンプは 9V の単電源で 4.5V のバイアスの上で動いていますが、出入口にコンデンサがあって直流を切っているので、ジャックでは 0V です（この記事のシミュレーションは、最初から ±4.5V の両電源で解いています）。

真空管の段は違います。カソードは 1.5kΩ に流れるプレート電流で 1.48V に持ち上がり、グリッドはそれより 1.48V 低い、つまり −1.48V のバイアスがかかった状態になります。プレートは B+ 300V から 100kΩ で約 1mA 下がった 201V にいて、その上で 106V のピークで振れます。0.43V だった信号が、201V の直流の上で ±106V 振れているわけです。

ギター：内部インピーダンスの大きな電圧源

ピックアップは、弦の起電力の後ろにコイルの L と R がつながった電圧源です。ケーブルの手前から見た出力インピーダンスは 100Hz で 6.5kΩ、1kHz で 16.7kΩ、3kHz で 53kΩ と上がり、コイルの自己容量と共振する 10kHz では 235kΩ になります（ボリュームとトーンのポットを含む）。

アンプやペダルの入力が 500kΩ〜1MΩ と大きいのは、この出力インピーダンスに対して十分大きくしないと、高域ほど電圧が分圧されて減るからです。ギターから流れ出す電流は、和音を強く弾いても 0.77µA のピークにすぎません（ピックアップの等価回路）。

ケーブルとバッファ

ケーブルの容量（100pF/m 前後）は、ピックアップの L と並列の共振回路を作ります。ギターから 9m のケーブルで直接アンプにつなぐと、合計 900pF で共振の山は 2.8kHz まで下がり、10kHz は 100Hz より 20dB 小さくなります。

3m 先にバッファを置くと、ギターが見るのは最初の 3m（300pF）だけになり、山は 5kHz に残って 10kHz の落ち込みも −9.5dB で済みます。バッファから先の 6m は、バッファの出力 100Ω が受け持ちます。100Ω と 600pF の遮断周波数は 2.7MHz なので、可聴帯域には影響しません。

バッファの電圧利得は 1 倍で、出力の電圧はギターの出力と同じ 0.43V です。変わるのは出力インピーダンス（数十 kΩ → 100Ω）だけで、それがケーブルの容量に負けない理由です。

ブースターとオーバードライブ

ブースターは利得 4 倍の非反転増幅で、0.43V を 1.75V にします。波形の形は変えません。出力は 100Ω なので、次の TS808 の入力 510kΩ に流れる電流は 3.4µA です。

TS808 は、受け取った 1.75V を帰還のダイオードで丸く潰し、トーン段で高域を落として 1.65V で出します。ブースターで先に大きくしたので、TS808 は Drive 50kΩ でもよく潰れています。TS808 の出口からアンプまでの電流は 5.0µA で、その一部はケーブル 6m の容量を充放電する電流です。

実機の TS808 は出力にボリュームのポット（100kΩ）があり、中央付近で出力インピーダンスが最大 25kΩ になります。ここではボリューム全開（約 100Ω）で解きました。ボリュームを絞ったペダルの後に長いケーブルをつなぐと、高域が落ちることがあります。

アンプの入力と真空管のプリアンプ

アンプの入力は 1MΩ（グリッドリーク抵抗）で、68kΩ のグリッドストッパーを通って 12AX7 のグリッドに入ります。12AX7 は B+ 300V から 100kΩ を通してプレートに電流を流し、カソードの 1.5kΩ で約 1.5V の自己バイアスを作ります。静かなときのプレートは 201V、プレート電流は約 1mA です。

1 段目のプレートは、直流 201V の上で 106V のピークで振れます。入力の 1.65V はバイアスの 1.5V を超えるので、山ではグリッドに電流が流れ、波形が少し潰れます（ブースターと TS808 でアンプを「押している」状態）。Gain のポットで 1/50 に下げてから 2 段目でもう一度増幅し、2 段目のプレートは 79V のピークです。

ペダルの中は数 V・数 µA、真空管の中は数十〜数百 V・1mA 前後です。真空管の回路は電圧を大きく振って増幅するので、次の段へ渡す前に大きく下げる必要があります。

潰れていく様子：TS808 と 12AX7

TS808 と、アンプの 12AX7 の 1 段に、同じ 196Hz の正弦波を大きさを変えて入れ、出力の 1 周期を重ねたのが図6 です。

TS808 は、入力を 0.05V から 2V に 40 倍にしても、出力は 0.25V から 2.3V の 9 倍にしかなりません。倍率は 5.0 倍、2.9 倍、1.8 倍、1.3 倍、1.2 倍と下がっていき、波形の山が丸く平らになっていきます。帰還のダイオードが少しずつ導通するので、潰れ方がなめらかです。

12AX7 は、入力 0.1V ではプレートが 197〜209V の小さな正弦波（約 59 倍）ですが、入力 4V では 75〜290V まで振れます。上は B+ の 300V に近づくところ（プレート電流がほぼ止まる、カットオフ）で、下は約 75V で頭打ちになります（グリッド電流が流れ、プレート電流が増えきれない）。バイアスの約 203V から上へは +87V、下へは −128V で、上下の潰れ方が違うので偶数次の倍音が出ます。大きな入力ではカソードの電圧も 1.45V から 1.60V に上がり、動作点そのものが動きます。

センドとリターン

センド・リターン（エフェクトループ）は、プリアンプの出口とパワーアンプの入口の間に外の機器を挟むための端子です。プリアンプのトーン回路のあとの信号を 1:10 に下げ、出力 1kΩ のバッファで出しています。センドの電圧は 1.36V のピーク（約 1V rms）で、ラインレベルの機器（ディレイ、リバーブ）が受けられる大きさです。

センドからリターン（入力 100kΩ）へ流れる電流は 27µA です。ここにディレイやリバーブを入れると、歪ませた後の音に響きを足すことになり、プリアンプより前（ギターとアンプの間）に入れたときより残響が濁りません。

パワーアンプとスピーカー：ここで初めて電流を流す

パワーアンプは、リターンの約 1V を 15V 前後に上げ、スピーカーに電流を流します。和音のピークで端子電圧は 15.4V、電流は 2.2A です。ここで初めて、出す側（パワーアンプの出力 2Ω）と受ける側（スピーカー）のインピーダンスが同じ桁になります。

公称 8Ω のスピーカーでも、インピーダンスは周波数で大きく変わります。この等価回路では、コーンの機械的な共振の 100Hz で 46Ω、448Hz で最小の 6.5Ω、ボイスコイルのインダクタンスで 5kHz では 23Ω です。リターン 1V あたりで見ると、端子電圧は 11.5〜14.6V とあまり変わらないのに、電流は 100Hz で 0.31A、448Hz で 1.76A と 6 倍変わります（図7）。

パワーアンプの出力インピーダンスが小さいほど、スピーカーのインピーダンスの山谷に関係なく電圧が一定になります。真空管アンプは出力インピーダンスが大きめのものが多く、共振の山で電圧が持ち上がって低音が出やすくなります。

電力で見ると 1 億倍

電圧と電流のピークの積で比べると、ギターの出力は 0.43V × 0.77µA ≒ 0.33µW、スピーカーは 15.4V × 2.2A ≒ 34W で、約 1 億倍（80dB）です。このうちペダルとプリアンプは主に電圧を大きくし、電流を大きくするのはパワーアンプだけです。

電圧の大きさで見ると、0.43V（ギター）→ 1.75V（ブースター）→ 106V（プリアンプ）→ 1.36V（センド）→ 15.4V（スピーカー）と上下します。どの機器も、次の機器が受けられる大きさに合わせて渡しています。

シミュレーションで省いたこと

• 12AX7 は Koren のモデル（広く使われているパラメータ）で、グリッド電流はダイオードで近似しました。B+ は理想電源で、大きな音で電源電圧が下がる効果（サグ）は入れていません。
• トーンスタックは、固定の分圧（高域を少し残すコンデンサ付き）に置き換えました。
• パワーアンプは、電圧利得・出力の頭打ち・出力インピーダンス 2Ω だけの振る舞いモデルです。出力トランスと出力管の非線形は入れていません。
• スピーカーは、直流抵抗 6.4Ω、ボイスコイルのインダクタンス 0.7mH、100Hz の機械的共振（山 46Ω）の電気的な等価回路です。特定の製品の値ではありません。
• バッファ・ブースター・TS808 は OP アンプのモデル（GBW・スルーレート・出力の振れ幅）で、雑音は入れていません。