LEDの電流制限抵抗を、ばらつき込みで決める

Vf は「典型値」で、部品ごとに違う

LED のデータシートに載っている順方向電圧 Vf は典型値です。同じ型番でも、赤色で 1.8〜2.2V、白色や青色で 2.8〜3.4V 程度の幅があり、データシートには最小値と最大値、あるいはランク（ビン）分けが書かれています。

Vf は電流でも変わります。データシートの Vf は定格電流（20mA など）で測った値なので、インジケータ用途で 2mA しか流さないなら、Vf は 0.2〜0.3V ほど低くなります。さらに温度が上がると Vf は下がります。目安は −2mV/℃前後で、周囲温度が 25℃ から 75℃ に上がると 0.1V 下がります。

つまり、設計で使うべき Vf は「典型値」ではなく、電流が最大になる条件では Vf の最小値、最小になる条件では Vf の最大値です。

最悪条件で電流は何倍になるか

例として、5V 電源で白色 LED（Vf 典型 3.0V、範囲 2.8〜3.4V）を 10mA で点ける場合を考えます。典型値で計算すると R = (5 − 3.0) ÷ 0.01 = 200Ω です。

電源が ±5%、抵抗が ±1% とすると、電流が最大になるのは「電源が高く、Vf が低く、抵抗が小さい」組み合わせです。(5.25 − 2.8) ÷ 198 = 12.4mA。最小は「電源が低く、Vf が高く、抵抗が大きい」で、(4.75 − 3.4) ÷ 202 = 6.7mA。設計値 10mA に対して 6.7〜12.4mA、およそ 2 倍の幅です。

同じ LED を 3.3V で点けようとすると話が変わります。典型値では R = (3.3 − 3.0) ÷ 0.01 = 30Ω ですが、最大は (3.4 − 2.8) ÷ 29.7 = 20mA、最小は (3.2 − 3.4) ÷ 30.3 で電流が流れません。抵抗の両端電圧（ヘッドルーム）が 0.3V しかないところに、Vf のばらつき ±0.3V が乗るからです。

ヘッドルームが Vf のばらつき幅の 3 倍以上あれば、電流の幅は 2 倍以内に収まります。白色 LED を 3.3V 系で使うなら、抵抗で電流を決めるのは諦めて、定電流ドライバか、電源を 5V から取る設計にします。

インジケータ用途なら 2 倍の幅は問題になりません。人の目は明るさを対数で感じるので、2 倍の電流差は「少し明るい」程度です。問題になるのは、複数の LED を並べて明るさを揃えたいときと、定格ぎりぎりの電流で使うときです。

抵抗の定格電力は最大電流で決める

抵抗の消費電力は I²R です。設計値の 10mA では 0.01² × 200 = 20mW ですが、最大電流の 12.4mA では 0.0124² × 198 = 30mW になります。定格電力はこの最大値に対して決めます。

チップ抵抗の定格電力は、1005（0402）で 1/16W（62.5mW）、1608（0603）で 1/10W、2012（0805）で 1/8W、3216（1206）で 1/4W が一般的です。ただし定格は周囲温度 70℃ までの値で、それ以上ではディレーティングされ、125℃ でゼロになります。

実装上の目安として定格の 50% 以下で使います。30mW なら定格 60mW 以上、つまり 1005 でぎりぎり、1608 なら余裕があります。抵抗が基板の端や放熱の悪い場所にある場合、ほかの発熱部品の近くにある場合は、さらに 1 サイズ上げます。

定格ぎりぎりで使った抵抗は、すぐには壊れません。抵抗値がじわじわ増え、LED が暗くなり、数年後に断線します。LED が「暗くなった」という不具合の原因のひとつです。

複数の LED で抵抗を共有してはいけない

LED を 2 個並列にして、抵抗を 1 本で済ませたくなります。これをやると、Vf の低いほうの LED に電流が偏ります。Vf が 2.9V と 3.1V の LED を並列にすると、0.2V の差は LED の順方向特性では電流にして数倍に相当し、片方だけが明るく、片方はほとんど点きません。

温度が上がるとその LED の Vf はさらに下がり、電流がさらに集中します（熱暴走の方向です）。並列にするなら、LED 1 個につき抵抗 1 本が原則です。

直列は問題ありません。Vf を足し合わせて (Vcc − ΣVf) ÷ I で抵抗を決めます。12V 電源で赤色 LED（Vf 2.0V）を 4 個直列なら、ヘッドルームは 12 − 8 = 4V で、ばらつきに対しても余裕があります。ただし Vf の最大値の合計が電源電圧に近づくと、3.3V の例と同じ問題が起きます。直列数は「Vf 最大値の合計が電源の 70〜80% 以下」を目安にします。

• マイコンの GPIO で直接駆動するとき。GPIO の出力にも抵抗成分（数十 Ω）があり、電源電圧より出力電圧が下がります。VOH の規定（3.3V 系で 2.4V など）を使って計算し直してください。ポートの合計電流の上限もあります。
• PWM 調光。ピーク電流で抵抗を決め、平均電流で定格を見ます。デューティ 10% なら抵抗の平均電力は 1/10 ですが、瞬時電流は変わりません。
• 逆電圧。LED の逆耐圧は 5V 程度しかありません。交流や極性反転がありうる回路では、逆並列にダイオードを入れます。

計算機でやること

LED の点灯回路設計は、この記事の計算をそのまま実装しています。電源電圧の最大・最小、Vf の最大・最小、抵抗の許容差を入れると、電流の最大・最小と、抵抗の最悪条件での消費電力、必要な定格が出ます。

まず典型値で抵抗を決め、次に詳細設定でばらつきを入れて、電流の幅が許容できるかを確認してください。幅が 2 倍を超えるなら、電源電圧を上げるか、定電流化を検討する段階です。