パッシブフィルタとアクティブフィルタの違いと使い分け：ADC 前段・電源・RF・センサ・EMI

何が違うのか

パッシブフィルタは抵抗・コンデンサ・インダクタだけで作ります。前後の回路のインピーダンスがそのまま特性に入り込みます。

アクティブフィルタはオペアンプと R・C で作ります。オペアンプが前後を切り離すので影響を受けず、ゲインも取れます。オペアンプの帯域・スルーレート・出力振幅・ノイズが上限になります。

パッシブとアクティブの比較
	パッシブ（R・L・C）	アクティブ（オペアンプ + R・C）
ゲイン	1 以下（損失のみ）	1 以上も可
入出力インピーダンス	前後の回路に依存。特性が変わる	入力高・出力低。前後を切り離せる
周波数の上限	GHz まで（LC）	オペアンプの GBW で決まる。数 MHz が実用上限
扱える電力・電流	大電流・高電圧も可	オペアンプの出力（数十 mA、電源電圧以内）
2 次以上の特性	インダクタが要る（大きい・非線形）	R と C だけで作れる
電源	不要	必要。静止電流を消費
ノイズ	抵抗の熱雑音のみ	オペアンプの電圧・電流雑音が加わる
部品感度	低い	Q が高いと部品誤差に敏感

受動フィルタと能動フィルタで信号を整える様子。概念を表すAI生成イラストです。実際の回路・条件は本文の図と説明を参照してください。

パッシブの落とし穴：前後の回路が特性を変える

RC ローパスの f_c = 1 ÷ (2πRC) は、信号源のインピーダンスがゼロで負荷が無限大のときの式です。信号源の出力抵抗 R_s は R に足され、負荷 R_L は C に並列に入って、直流ゲインも f_c も変わります。パッシブフィルタは単体では特性が決まらず、つないだ相手込みで決まります。

LC フィルタでは終端の抵抗が Q を決めます。50Ω 系で設計したものを高インピーダンスの回路につなぐと、通過帯域にピークが立ち、遮断特性が崩れます。EMI フィルタのカタログが「50Ω 系での減衰量」なのはこのためで、実際の電源ラインのインピーダンス（数 Ω〜数百 Ω、周波数で変わる）では減衰量が大きく違います。

同じ RC を 2 段重ねると、2 段目が 1 段目の負荷になり、−40dB/decade になりません。2 段目の R を 10 倍以上にするか、間にバッファを入れます（その時点でアクティブフィルタです）。

パッシブ 3 段で信号が 1/2 になれば、後段のアンプで 2 倍にする必要があり、そのアンプのノイズも 2 倍で効きます。

図1：RC ローパスは、信号源の出力抵抗と負荷を含めて決まる。

アクティブの落とし穴：オペアンプの限界がそのまま出る

GBW は、2 次のサレンキーで f_c = 100kHz、Q = 0.7 を作るなら、f_c の 100 倍以上（10MHz 以上）が欲しいところです。目安は GBW ≧ 100 × f_c × Q で、GBW = 1MHz の汎用オペアンプなら f_c = 10kHz 程度までです。

サレンキー（VCVS）型は、帰還コンデンサがオペアンプの出力につながっています。オペアンプの出力インピーダンスは高周波で上がる（GBW の先で数十〜数百 Ω）ので、f_c の 100 倍あたりから入力がこのコンデンサを通して出力に漏れ、減衰が −40〜−60dB で止まり、さらに上では戻ってきます。ADC のアンチエイリアスでは、サンプリング周波数の高調波が通ります。対策は、オペアンプの後に小さな RC を 1 段足すか、反転構成で漏れ経路のない多重帰還（MFB）型を使うことです。

大振幅信号では、スルーレート SR ≧ 2π × f × V_peak が要ります。100kHz で 5V ピークなら 3.1V/µs です。出力は電源レールの内側までしか振れず、単電源では中点バイアスが必要です。

Q = 5 のような鋭い特性では、R と C の 1% の誤差で Q と f_c が数 % ずれます。Q の低い段に分けて縦続するほうが安定します。X7R は DC バイアスと温度で容量が動くので、コンデンサは C0G かフィルムにします。

オペアンプの電圧雑音（数〜数十 nV/√Hz）も加わります。µA 級の低消費電流品は GBW が数十 kHz しかありません。

図2：2 次サレンキーの計算上の特性と、高域の漏れ。後段に RC を 1 段足すと直る。

用途別：どちらを選び、何に気をつけるか

用途別の方式と注意点
用途	方式	注意点
ADC のアンチエイリアス	アクティブ（2〜4 次）	必要な減衰量から次数を決める。サレンキーなら後段 RC。ΔΣ ADC は 1 次の RC で足りることが多い
電源ライン（DC-DC の出力、IC の電源ピン）	パッシブのみ（LC、フェライトビーズ + C）	電流が流れるのでオペアンプは使えない。LC は負荷変動で共振しやすく、ダンピング抵抗か ESR のあるコンデンサを併用する
RF（数十 MHz 以上）	パッシブ LC	オペアンプの帯域が足りない。50Ω 終端で設計し、実装ではインダクタの自己共振とコンデンサの ESL が特性を決める
センサ信号（数 Hz〜数十 kHz、mV 級）	アクティブ	高インピーダンスの信号源は非反転入力で受け、ゲインとフィルタを同じ段で取る。オフセットと 1/f ノイズに注意
オーディオ（20Hz〜20kHz）	アクティブが主	セラミックの歪みを避けてフィルムコンデンサを使う
EMI 対策（ケーブル・コネクタ）	パッシブのみ（コモンモードチョーク、フェライトビーズ、Y コンデンサ）	減衰量は前後のインピーダンスで大きく変わるので、実測する
電池駆動の低消費電流回路	可能ならパッシブ	アクティブなら、必要な f_c が取れる最小電流のオペアンプにする
デジタル信号のなまし（チャタリング除去、エッジ緩和）	パッシブ RC	後段はシュミットトリガ入力にする
ノッチ（50/60Hz の除去）	アクティブ（ツイン T + オペアンプ）	パッシブのツイン T は Q が 0.25 で幅が広すぎる。デジタルフィルタのほうが安定することが多い

図3：用途と周波数で見た方式の地図。電源・EMI・RF はパッシブしかなく、小信号と ADC 前段はアクティブ。

判断の手順

信号の周波数と、止めたい成分の周波数の比が 10 倍未満なら、1 次では足りない。
電流が mA を超える、電圧が電源レールを超える、周波数が 1MHz を超えるなら、パッシブ（LC）にする。
信号源が高インピーダンス、または負荷が変動するなら、アクティブ（かパッシブ + バッファ）にする。
試作で、通過帯域の平坦さ、遮断域の減衰量（特に f_c の 100 倍以上）、大振幅での歪みを実測する。計算どおりにならない場所は、決まってこの 3 つのどれかです。

よくある質問

アクティブフィルタは 2 次以上でないと意味がないですか。

1 次でも、バッファとして前後を切り離す意味があります。高インピーダンスのセンサから ADC へなら、ボルテージフォロワ + RC が最も簡単です。

サレンキーと多重帰還（MFB）はどう使い分けますか。

サレンキーは非反転でゲイン 1 が簡単ですが、高域で減衰が戻る漏れがあります。MFB は反転で漏れがありません。遮断域の減衰量が重要な ADC 前段なら MFB、バッファを兼ねるならサレンキーが目安です。

インダクタを使うパッシブフィルタは避けたほうがよいですか。

低周波（kHz 以下）では大きく高価で、直流抵抗と飽和もあるので避けられます。電源や RF のように電流が流れる、周波数が高い用途では、インダクタ以外の選択肢がありません。

デジタルフィルタにすれば、アナログフィルタは要りませんか。

ADC の前には必ずアナログのアンチエイリアスフィルタが要ります。サンプリング周波数の半分より上の成分は、デジタル化された時点で折り返し、後から取り除けません。アナログは緩いもので済ませ、急峻な特性はデジタル側で作る分担が一般的です。

参考にした規格・資料

TI, Active Filter Design Techniques (SLOA088) — サレンキー・MFB の設計式と部品感度
Analog Devices, MT-222 / MT-223 — アクティブフィルタのオペアンプ要件（GBW、出力インピーダンス）
A. B. Williams, F. J. Taylor, Electronic Filter Design Handbook — パッシブ LC とアクティブの設計