パッシブフィルタとアクティブフィルタ：どちらで作るか、用途別の落とし穴

何が違うのか

パッシブフィルタは抵抗・コンデンサ・インダクタだけで作ります。電源が要らず、信号の電力を消費するだけなので、ゲインは 1 以下です。前後の回路のインピーダンスがそのまま特性に入り込みます。

アクティブフィルタはオペアンプと R・C で作ります。オペアンプが信号源と負荷を切り離す（バッファする）ので、前後の影響を受けず、ゲインも取れます。インダクタを使わずに、2 次以上の急峻な特性を R と C だけで作れます。かわりに電源が要り、オペアンプの帯域・スルーレート・出力振幅・ノイズが上限になります。

この違いを表にすると、どちらを選ぶかはほぼ自動的に決まります。

パッシブの落とし穴：前後の回路が特性を変える

RC ローパスの f_c = 1 ÷ (2πRC) は、信号源のインピーダンスがゼロで負荷が無限大のときの式です。信号源に出力抵抗 R_s があれば R に足され、負荷 R_L があれば C に並列に入って直流ゲインも f_c も変わります。パッシブフィルタは単体では特性が決まらず、つないだ相手込みで決まります。

LC フィルタではさらに顕著で、終端の抵抗が Q を決めます。50Ω 系で設計した LC フィルタを高インピーダンスの回路につなぐと、通過帯域にピークが立ち、遮断特性が崩れます。EMI フィルタのデータシートに「50Ω 系での減衰量」と書いてあるのはこのためで、実際の電源ラインのインピーダンス（数 Ω〜数百 Ω、周波数で変わる）では減衰量がカタログと大きく違います。

2 段重ねるときも同じ問題が出ます。同じ RC を 2 段そのまま重ねると、2 段目が 1 段目の負荷になり、−40dB/decade になりません。2 段目の R を 1 段目の 10 倍以上にするか、間にバッファを入れます。バッファを入れた時点で、それはアクティブフィルタです。

ゲインがないことも見落とされます。パッシブで 3 段重ねて信号が 1/2 になれば、後段のアンプで 2 倍にする必要があり、そのアンプのノイズが 2 倍で効きます。フィルタで失った信号は、あとで取り戻すときにノイズも一緒に持ち込みます。

アクティブの落とし穴：オペアンプの限界がそのまま出る

GBW。2 次のサレンキーで f_c = 100kHz、Q = 0.7 を作るには、オペアンプの GBW が f_c の 100 倍以上（10MHz 以上）欲しいところです。Q が高いほど、また f_c でのループゲインが要るほど、余裕が必要になります。目安は GBW ≧ 100 × f_c × Q。GBW = 1MHz の汎用オペアンプで作れるのは、f_c = 10kHz 程度までです。

高域で減衰が頭打ちになる。サレンキー（VCVS）型は、帰還コンデンサがオペアンプの出力につながっています。オペアンプの出力インピーダンスは高周波で上がる（GBW の先で数十〜数百 Ω）ので、f_c の 100 倍あたりから、入力がこのコンデンサを通して出力に漏れ、減衰が −40〜−60dB で止まり、さらに上では戻ってきます。ADC のアンチエイリアスで、サンプリング周波数の高調波がこの漏れで通ってしまう事故があります。対策は、オペアンプの後に小さな RC を 1 段足すか、多重帰還（MFB）型を使うことです。MFB は反転構成で、この漏れ経路がありません。

スルーレートと出力振幅。f_c 付近の大振幅信号では、スルーレート SR ≧ 2π × f × V_peak が要ります。100kHz で 5V ピークなら 3.1V/µs。また出力は電源レールの内側までしか振れず、単電源では中点バイアスが必要です。

部品感度。Q = 5 のような鋭い特性を作ると、R と C の 1% の誤差で Q と f_c が数 % ずれます。等価な特性を Q の低い段に分けて縦続するほうが安定します。コンデンサは C0G かフィルム。X7R は DC バイアスと温度で容量が動き、特性がずれます。

ノイズと消費電流。オペアンプの電圧雑音（数 nV〜数十 nV/√Hz）が加わります。電池駆動用の低消費電流オペアンプ（µA 級）は GBW が数十 kHz しかなく、フィルタに使える周波数が限られます。

用途別：どちらを選び、何に気をつけるか

• ADC のアンチエイリアス。アクティブ（2〜4 次）。サンプリング周波数の半分で必要な減衰量を先に決め、次数を逆算する。サレンキーの高域漏れ対策に後段 RC。オペアンプは ADC のサンプリング容量を駆動できるもの（出力に 10〜100nF + 数十 Ω を置けるもの）。ΔΣ ADC はオーバーサンプリングで要求が緩く、1 次の RC で足りることが多い。
• 電源ライン（DC-DC の出力、IC の電源ピン）。パッシブのみ。LC かフェライトビーズ + C。電流が流れるのでオペアンプは使えない（例外はキャパシタンスマルチプライヤで、これはトランジスタで C を大きく見せる回路）。LC は負荷の変動で共振してリップルが増えることがあり、ダンピング抵抗か ESR のあるコンデンサを併用する。
• RF（数十 MHz 以上）。パッシブ LC。オペアンプの帯域が足りない。インピーダンス（50Ω）で終端すること前提で設計し、実装ではインダクタの自己共振とコンデンサの ESL が特性を決める。
• センサ信号（数 Hz〜数十 kHz、mV 級）。アクティブ。信号源が高インピーダンスなので非反転入力で受け、ゲインとフィルタを同じ段で取る。オフセットと 1/f ノイズに注意。直流を通す必要があれば単電源のレール・ツー・レール品。
• オーディオ（20Hz〜20kHz）。アクティブが主。GBW に余裕があり、部品の非線形（セラミックの歪み）を避けるためフィルムコンデンサ。パッシブのトーン回路もあるが、前後のインピーダンスで特性が変わる前提で作る。
• EMI 対策（ケーブル・コネクタ）。パッシブのみ。コモンモードチョーク、フェライトビーズ、Y コンデンサ。減衰量は前後のインピーダンスで大きく変わるので、カタログ値を鵜呑みにせず実測する。
• 電池駆動の低消費電流回路。可能ならパッシブ。アクティブにするなら、静止電流と GBW のトレードオフを見て、必要な f_c が取れる最小電流のオペアンプ。マイコンの ADC 前段なら、RC 1 段 + マイコン内蔵のオーバーサンプリングで済むことも多い。
• デジタル信号のなまし（チャタリング除去、エッジ緩和）。パッシブ RC。後段はシュミットトリガ入力に。
• ノッチ（50/60Hz の除去）。アクティブ（ツイン T + オペアンプ）。パッシブのツイン T は Q が 0.25 で幅が広すぎる。ただし温度と部品誤差でノッチ周波数がずれるので、デジタルフィルタ（マイコン内）で処理するほうが安定することが多い。

判断の手順

1. 信号の周波数帯と、止めたい成分の周波数を書き出す。両者の比が 10 倍未満なら、1 次では足りない。
2. 信号の電力を確認する。電流が mA を超える、電圧が電源レールを超えるなら、パッシブしかない。
3. 周波数が 1MHz を超えるなら、パッシブ LC を第一候補にする。
4. 前後のインピーダンスを確認する。信号源が高インピーダンス、または負荷が変動するなら、アクティブ（か、パッシブ + バッファ）。
5. アクティブなら、必要な f_c × Q × 100 以上の GBW を持つオペアンプを選び、スルーレート・出力振幅・静止電流を確認する。
6. 試作で、通過帯域の平坦さ、遮断域の減衰量（特に f_c の 100 倍以上）、大振幅での歪みを実測する。計算どおりにならない場所は決まって、この 3 つのどれかです。