周波数⇔波長
周波数を波長に、波長を周波数に変換します。 誘電率が高いと、伝搬速度が下がります。
Hz
m
εr
SI接頭辞可（4k7 / 1M / 10m / 220）。大文字M=メガ、小文字m=ミリ
波長
1.44673m
1/2波長0.72336 m
1/4波長0.36168 m
周波数100.00197 MHz
計算履歴
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計算式
波長： λ = c / (f × √εr)
1/2波長： λ/2、1/4波長：λ/4
周波数→波長： λ [m] = 3×10⁸ / (f[Hz] × √εr)
c = 3×10⁸ m/s（光速）
1/2波長： λ/2、1/4波長：λ/4
周波数→波長： λ [m] = 3×10⁸ / (f[Hz] × √εr)
c = 3×10⁸ m/s（光速）
設計のポイント
アンテナの共振長やPCB上の伝送線路設計において、周波数と波長の関係は基本中の基本です。空気中（εr=1）では光速で伝搬しますが、基板上ではεrによって伝搬速度が遅くなります。
代表的な比誘電率：
• FR-4基板：εr ≈ 4.3〜4.8
• Rogers 4350B：εr ≈ 3.48（高速・高周波向け）
• PTFE（テフロン）：εr ≈ 2.1
1/4波長共振はモノポールアンテナやλ/4インピーダンス変換に重要な長さです。
こんなときに使います
アンテナの寸法を決める、共振を疑う、あるいはEMI の原因になっている配線の長さを特定するときに使います。基板の比誘電率を入れられるので、空中と基板上の両方の波長を扱えます。
1/2 波長と 1/4 波長が出る理由
アンテナとして最も効率よく放射するのは、導体の長さが 1/2 波長または 1/4 波長になったときです。EMI の解析では、これを逆に使います。問題の周波数の 1/2 波長や 1/4 波長に近い長さの配線やスリットを探すと、放射源が見つかることが多いためです。
基板上ではケーブルやコネクタ、シールドの隙間、GND の分割スリットなどがアンテナになります。ノイズが出ている周波数からこの計算で長さを出し、その寸法に近い構造物を探してください。
代表的な周波数と波長
| 周波数 | 波長 | 1/2 波長 | 1/4 波長 |
|---|---|---|---|
| 13.56 MHz（NFC） | 22.1 m | 11.1 m | 5.5 m |
| 100 MHz | 3.0 m | 1.5 m | 0.75 m |
| 433 MHz | 69.3 cm | 34.6 cm | 17.3 cm |
| 920 MHz（LPWA） | 32.6 cm | 16.3 cm | 8.1 cm |
| 2.45 GHz（BLE / WiFi） | 12.2 cm | 6.1 cm | 3.1 cm |
| 5.8 GHz（WiFi） | 5.2 cm | 2.6 cm | 1.3 cm |
2.45GHz の 1/4 波長は空中で約 31mm、FR-4 の基板上（εr = 4.3）では約 15mm です。この長さの浮いた配線やスタブがあると、意図せずアンテナとして働きます。
EMI 解析での使い方
- 放射試験で 300MHz に強いピークが出たとする。
- この計算機に 300MHz、εr = 1 を入れると波長 1.0m、1/2 波長 0.5m、1/4 波長 0.25m。
- ケーブル長 250mm のフラットケーブルが疑わしい。1/4 波長アンテナとして働いている可能性が高い。
- ケーブルにフェライトコアを入れるか、長さを変えるか、GND を強化して確認する。
- 基板内部の構造を疑う場合は εr = 4.3 を入れて、基板上での 1/4 波長（約 121mm）に近い配線やスリットを探す。
よくある質問
基板上のアンテナ寸法にはどちらの波長を使いますか？
パターンアンテナは配線の上が空気、下が基板なので、実効誘電率は εr と 1 の中間になります。εr = 4.3 の FR-4 なら実効値はおよそ 3.0 前後です。厳密な寸法は電磁界シミュレータで求めるか、評価基板で実測して追い込むことになります。この計算機は当たりをつけるためのものです。
1/4 波長アンテナはなぜ効率が良いのですか？
導体の長さが 1/4 波長になると、GND 面を鏡として 1/2 波長ダイポールと等価に振る舞い、給電点でのインピーダンスが扱いやすい値（約 37Ω）になるためです。整合が取りやすく、放射効率が高くなります。
EMI が出る周波数から原因を特定できますか？
手がかりにはなります。1/2 波長や 1/4 波長に一致する寸法の構造物（ケーブル、スリット、スタブ、ヒートシンク）を探すのが定石です。ただし高調波であることも多いので、基本波の周波数も併せて確認してください。クロック周波数の整数倍にピークが並んでいれば、そのクロックが源です。
参考にした規格・資料
- CISPR 32 / EN 55032 — マルチメディア機器の放射妨害波の許容値。
- IEC 61000-4-3 — 放射電磁界に対するイミュニティ試験。
最終更新: 2026-08-29