電源パターンの幅は、温度上昇と電圧降下の両方で決める

温度上昇で決まる幅：IPC-2221 の式

パターンに電流を流すと I²R で発熱し、放熱との釣り合いで温度が上がります。IPC-2221 は、外層のパターンについて I = 0.048 × ΔT^0.44 × A^0.725（I は A、ΔT は ℃、A は断面積 mil²）という経験式を示しています。内層は係数が半分の 0.024 です。

この式を 1oz（厚み 1.37mil ≒ 35µm）、温度上昇 10℃ で解くと、1A で 0.3mm、2A で 0.8mm、3A で 1.4mm、5A で 2.8mm 程度になります。温度上昇を 20℃ まで許せば幅は 6 割程度、2oz にすれば半分程度です。

内層は係数が半分なので、同じ電流で 2.6 倍の断面積、つまり 2.6 倍の幅が要る計算になります。ただしこの式は 1950 年代の測定に基づく古いもので、2009 年の IPC-2152 では「内層は隣接するプレーンや基材への放熱があり、実際には外層と同程度かそれ以上の電流を流せる」と改められています。IPC-2221 の内層の値は安全側に大きく振れていると考えてください。

電圧降下で決まる幅：長さが効く

温度上昇の式には長さが出てきません。パターンが長くても短くても、単位長さあたりの発熱と放熱は同じだからです。しかし電圧降下は長さに比例します。

1oz 銅箔のシート抵抗は約 0.5mΩ/□（20℃）です。幅 0.3mm で長さ 100mm のパターンは 333 □なので抵抗は 167mΩ。1A 流すと 167mV 落ちます。3.3V の電源で ±3%（100mV）の許容なら、これだけで予算を超えます。

電圧降下で幅を決めるには、許容できる電圧降下 ΔV から R = ΔV ÷ I を出し、R = 0.5mΩ × L ÷ w から w を求めます。1A・100mm で 25mV 以内にしたいなら R = 25mΩ、□数 = 50、w = 2mm。温度上昇で決めた 0.3mm の 7 倍です。

だから、短い配線（数 mm〜10mm 程度）は温度上昇で、長い配線は電圧降下で幅が決まると考えると実務に合います。IC の電源ピンからコンデンサまでの引き出しは温度の式で十分で、コネクタから基板を横断する電源は電圧降下で計算します。

外層は表面処理のめっきで 1oz が仕上がり 50〜60µm になるので、実際のシート抵抗は 0.3〜0.35mΩ/□ です。基板メーカの仕上がり銅厚で計算し直すと、電圧降下は 3 〜 4 割小さくなります。

銅の抵抗は温度で 4 割増える

銅の抵抗率の温度係数は +0.39%/℃ です。20℃ で計算した抵抗は、80℃ では 23% 増、120℃ では 39% 増になります。パターンの自己発熱で温度が上がると抵抗が増え、電圧降下と発熱がさらに増える方向です。

設計では、パターンの動作温度（周囲温度 + 自己発熱 + 近くの発熱部品）で抵抗を補正します。パターン抵抗の計算機には温度の入力があるので、最高動作温度で計算してください。

ビアの電流容量

ビアの導体は、穴の壁に付いためっき（厚み 20〜25µm）の円筒です。穴径 0.3mm、めっき 25µm なら断面積は π × 0.3 × 0.025 = 0.0236mm²（36mil²）で、1oz の幅 0.68mm のパターンと同じ断面積です。IPC-2221 の式で 10℃ 上昇なら 1.5A 程度。

抵抗は、長さ 1.6mm で 1.72×10⁻⁸ × 1.6mm ÷ 0.0236mm² ≒ 1.2mΩ と小さいですが、電流が集中するのはめっきの薄い部分なので、めっき厚のばらつき（最小 20µm など）で計算します。

3A を通すなら 2〜3 本、5A なら 4〜6 本を並べます。ビアを並べるときは電流が均等に分かれるよう、パターンの幅方向に一列に置きます。1 本だけ手前にあると、そこに電流が集中します。

ベタパターンとサーマルリリーフ

1A を超える電源は、細いパターンではなくベタ（ポリゴン）で引くのが基本です。幅の制約がなくなり、電圧降下も発熱も小さくなります。4 層以上なら内層をプレーンにします。

ベタに接続するスルーホール部品のパッドには、半田付けのためにサーマルリリーフ（十字型の細い接続）を入れます。細い接続部（幅 0.3mm × 4 本など）が電流経路になるので、大電流のパッドではリリーフの幅を広げるか、リリーフなしで直結し、半田付けは予熱で対応します。

コネクタのピンやヒューズのパッドで、サーマルリリーフの細い部分が発熱して半田が劣化する不具合があります。大電流のパッドはリリーフの断面積を、パターン幅と同じ基準で確認してください。