表皮効果は何 MHz から効くか：1oz の銅箔で考える

「高周波では電流が表面にしか流れない」は正しいですが、その「高周波」が何 MHz なのかは導体の厚みで決まります。基板の 1oz 銅箔なら 4MHz 前後、電源の巻線なら 100kHz で効き始めます。

最終更新: 2026-10-28 表皮効果銅箔厚高周波損失

表皮深さは √f に反比例する

交流では電流が表面に集中し、深さとともに指数関数的に減ります。電流密度が表面の 1/e（37%）になる深さが表皮深さ δ で、銅（ρ = 1.72×10⁻⁸ Ω·m）では δ ≒ 66 ÷ √f [mm]（f は Hz）です。

導体の厚みが δ より薄ければ、電流は断面全体に流れ、表皮効果は無視できます。厚みが δ の数倍を超えると内部が使われなくなり、実効的な断面積が減って抵抗が増えます。

図1：電流密度は表面から指数関数的に減る。

基板の 1oz 銅箔は 35µm です。δ = 35µm になる周波数は (66 ÷ 0.035)² ≒ 3.6MHz で、ここから上でパターンの交流抵抗が直流抵抗より大きくなり始めます。

14MHz あたり（δ が厚みの 1/2）で直流の 1.3 倍程度、90MHz（1/5）で 2.5 倍程度です。1GHz では、表裏 2 面に電流が流れるとして 35 ÷ (2 × 2.1) ≒ 8 倍前後で、マイクロストリップではこれより悪くなります。

数十 MHz 以下のパターンで表皮効果を気にする必要はありません。電源、モータ駆動、オーディオ、数 MHz の SPI や I²C は直流抵抗で計算できます。100MHz を超えると抵抗が数倍になり、伝送線路の損失として効きます。

図2：銅の表皮深さと銅箔厚の交点。

巻線は基板より先に効きます。100kHz で δ = 0.21mm なので、直径 0.4mm を超える線では内部が使われなくなります。φ1.0mm の線で働くのは表面から 0.21mm の環状部分だけで、断面 0.785mm² のうち 0.52mm² 程度です。

対策は、細い線を絶縁して束ねたリッツ線か、平角線・銅箔の巻線です。

近接効果も同時に起き、層を重ねるほど損失が増えます。100kHz を超えるトランスでは表皮効果より支配的なことが多く、層数とインターリーブで対策します。

図3：100kHz の φ1.0mm の線で電流が流れる部分。

1GHz で δ は 2.1µm ですが、基板の銅箔は樹脂との密着のために裏面が粗らしてあり、標準的な粗さ（Rz）は 3〜8µm あります。電流が流れる深さより凹凸のほうが大きいので、電流は凹凸に沿って迂回し、経路が伸びます（図 4）。

Hammerstad の近似では、粗さが δ と同程度で損失は 1.6 倍程度、δ より十分大きいと 2 倍に飽和します。GHz 帯では銅箔の種類だけで損失が 2 倍違い、高速基板に低粗度銅箔（VLP、HVLP）が使われます。

FR-4 では 1GHz 付近で導体損失と誘電損失が同程度になり、それより上は誘電損失が上回ります。10GHz を超える設計では低損失材も要ります。

図4：凹凸に沿った電流の迂回。

表皮効果の計算機で δ を出し、導体の厚み（oz→厚み）と比べます。δ ≧ 厚みなら無視、厚み ÷ δ が 2〜5 なら抵抗が 1.3〜2.5 倍で損失予算に入れ、10 を超えるなら線幅・材料・粗さを設計要素にします。

表皮効果で抵抗はどのくらい増えますか。

厚み t が δ より十分大きく表裏の両面に電流が流れるなら、抵抗はおよそ t ÷ 2δ 倍で、1oz の 100MHz（δ = 6.6µm）では 2.7 倍前後です。片面に集中するマイクロストリップでは t ÷ δ 倍で 5 倍前後です。

2oz の銅箔にすれば高周波の損失は減りますか。

表皮効果が効く周波数（1oz で数十 MHz 以上）では、厚くしても交流抵抗はほとんど変わりません。高周波の損失は、線幅を広げるか低粗度銅箔で減らします。

銅の表面に金や錫のめっきがあると影響しますか。

めっき厚が δ と同程度以上なら、めっき材の抵抗率が効きます。金（2.4×10⁻⁸ Ω·m）は銅より、錫（1.1×10⁻⁷）はさらに高いので、GHz 帯の厚い錫めっきは損失を増やします。ENIG のニッケルは磁性体で δ が極端に小さく、損失増加の原因としてよく挙がります。

電力用の平角銅バーは何 Hz から表皮効果を考えますか。

δ = 5mm となる (66 ÷ 5)² ≒ 174Hz が境目で、50/60Hz では影響は小さいです。インバータの高調波（数 kHz〜数十 kHz）では δ が 1mm 以下になり、発熱に効きます。