オペアンプ回路の基本：反転・非反転・VCVS（サレンキー）を動かして見る

2 つの約束

オペアンプは、+ 入力と − 入力の電圧差を 10 万倍以上に増幅して出力する部品です。10 万倍なので、出力が電源電圧の範囲（たとえば ±10V）に収まるためには、入力の差は 0.1mV 以下でなければなりません。出力の一部を − 入力に戻す（負帰還）と、オペアンプは出力を動かして入力の差をそこまで小さくします。だから、

約束 1：負帰還がかかっていれば、+ 入力と − 入力は同じ電圧になる（仮想短絡）。

約束 2：入力端子には電流が流れない（入力インピーダンスが非常に高い。CMOS 入力で pA 級）。

この 2 つを使って、「− 入力の電圧はいくつか」「そこに流れ込む電流はどこへ行くか」を追うと、どんなオペアンプ回路も出力電圧が求まります。以下、3 つの回路で実際にやります。

非反転増幅：出力を分圧して − 入力に戻す

入力信号 V_in を + 入力につなぎ、出力を R_f と R_g で分圧して − 入力に戻します。

約束 1 から、− 入力の電圧は V_in。− 入力は R_f と R_g の分圧点なので、V_in = V_out × R_g ÷ (R_f + R_g)。したがって V_out = V_in × (1 + R_f ÷ R_g)。オペアンプは「分圧した結果が V_in になるように出力を上げる」動作をしています。

R_f = 0、R_g = ∞（出力を直接 − 入力へ）にするとゲイン 1 のボルテージフォロワです。増幅しませんが、約束 2 により入力から電流を取らず、出力は低インピーダンスで負荷を駆動できます。「高インピーダンスの信号源と、電流を要求する負荷の間に入れる」バッファとして、最も多く使われる回路です。

非反転の入力インピーダンスは、オペアンプの + 入力そのもの（10⁹〜10¹²Ω）です。センサ、分圧、高抵抗の回路から信号を受けるときは、この構成を選びます。

反転増幅：− 入力を 0V に固定して、電流を流し込む

+ 入力を GND につなぎ、入力信号を R_in を通して − 入力に、出力を R_f を通して − 入力に戻します。

約束 1 から、− 入力は + 入力と同じ 0V（仮想接地）。すると R_in には V_in ÷ R_in の電流が流れ込みます。約束 2 から、この電流はオペアンプには入れないので、全部 R_f を通って出力へ抜けます。R_f の両端電圧は I × R_f で、− 入力側が 0V ですから、V_out = −V_in × R_f ÷ R_in。符号が反転するのは、電流が − 入力から出力へ「抜けていく」方向だからです。

非反転との大きな違いは、入力インピーダンスが R_in しかないことです。− 入力は 0V に固定されているので、信号源から見れば R_in の先が GND につながっているのと同じです。信号源の出力抵抗が R_in に対して無視できないと、ゲインが下がります（詳しくは反転増幅回路の入力インピーダンスとゲイン誤差）。

かわりに、反転構成には「− 入力が 0V に固定されている」ことの利点があります。複数の入力を、それぞれの抵抗を通して − 入力に集めれば、電流が足し算されて加算回路になります。入力どうしが干渉しないのは、集まる点が 0V に固定されているからです。

VCVS 型 2 次フィルタ（サレンキー）：非反転増幅に C を 2 個足す

VCVS は Voltage-Controlled Voltage Source（電圧制御電圧源）の略で、「入力電圧を K 倍して出力する箱」のことです。非反転増幅がまさにそれで、K = 1 + R_f ÷ R_g、フォロワなら K = 1。この箱を使った 2 次フィルタが VCVS 型フィルタで、Sallen と Key が 1955 年に発表したのでサレンキーとも呼びます。

回路は、RC を 2 段（R₁–C₁、R₂–C₂）縦につないで + 入力に入れ、ただし1 段目のコンデンサ C₁ の下側を GND ではなく出力につなぐ、というものです。この 1 本の配線が、ただの RC 2 段を 2 次フィルタに変えます。

低い周波数では、コンデンサは開放なので、入力がそのまま + 入力に届き、出力 = K × 入力。高い周波数では、C₂ が + 入力を GND に落とし、C₁ も短絡なので、出力は −40dB/decade で落ちます。ここまでは RC 2 段と同じです。

違いが出るのはカットオフ付近です。C₁ の下側は出力につながっているので、出力が入力と同相で動いている間は、C₁ の両端の電圧差が小さく、C₁ に電流がほとんど流れません。つまり 1 段目の RC が「効かない」状態になり、カットオフ付近で信号が落ちにくくなります。これが正帰還によるブーストで、RC 2 段の「なだらかに落ちる」特性を、2 次フィルタらしい「平坦なまま急に落ちる」特性に変えます。

ブーストの強さが Q です。R₁ = R₂ = R、C₁ = C₂ = C の等価部品構成では、Q = 1 ÷ (3 − K)。K = 1 で Q = 0.5（RC 2 段と同じ、なだらか）、K = 1.586 で Q = 0.707（バターワース、通過帯域が最も平坦）、K = 2 で Q = 1（カットオフに 0dB のピーク）、K = 3 で Q = ∞（発振）。ゲインを上げるほど正帰還が強くなり、3 倍で負帰還と釣り合って発振器になります。

K = 1（フォロワ）で Q を上げたいときは、コンデンサの比を変えます。R₁ = R₂ = R、C₁ = m × C、C₂ = C ÷ m とすると Q = m ÷ 2。バターワースなら m = √2、つまり C₁ = 1.41C、C₂ = 0.707C（比で 2 倍）。f_c = 1 ÷ (2πRC) はそのままです。部品数が少なく、ゲイン 1 で済むので、ADC の前段でよく使われる構成です。

実機で引っかかるところ

• GBW。ゲイン G の非反転／反転回路の帯域は GBW ÷ ノイズゲイン（非反転では G、反転では 1 + |G|）。サレンキーは f_c × Q × 100 以上の GBW が目安。足りないと Q が計算より上がり、ピークが立ちます。
• 単電源の中点バイアス。+ 入力の基準を V_cc/2 にし、入力を交流結合する。反転構成では + 入力を中点につなぎ、R_in の手前にコンデンサ。中点は抵抗分圧 + コンデンサで作り、必要ならフォロワで低インピーダンス化。
• 出力振幅。レール・ツー・レール品でも、レールから数十 mV は振れない。旧来品は 1〜2V 内側まで。ゲインを上げる前に、出力が収まるか確認。
• 容量性負荷。出力に直接 1nF 以上をつなぐと発振することがある。数十 Ω を直列に入れるか、容量負荷対応品を使う。サレンキーの C₁ は出力につながっているが、R₁ を介しているので通常は問題ない。
• バイアス電流と抵抗値。バイポーラ入力（数十〜数百 nA）で 100kΩ を超える抵抗を使うと、オフセットが mV 級になる。CMOS・JFET 入力なら気にしなくてよい。
• 電源のデカップリング。オペアンプの電源ピン直近に 0.1µF。ないと高周波で発振したり、他の回路のノイズが乗る。
• サレンキーの高域漏れ。f_c の 100 倍以上で減衰が止まる（パッシブとアクティブの記事参照）。遮断域の減衰量が重要なら、後段に RC を 1 段か、MFB 型。