回路設計の計算機 回路・基板設計の実践ガイド
日本語

オペアンプ回路の基本：反転・非反転・VCVS（サレンキー）を動かして見る

オペアンプの回路は種類が多く見えますが、読み方は 2 つの約束だけです。「負帰還がかかっていれば、2 つの入力端子は同じ電圧になる」「入力端子に電流は流れない」。

最終更新: 2026-10-28 オペアンプ非反転増幅反転増幅サレンキー

2 つの約束

オペアンプは、+ 入力と − 入力の電圧差を 10 万倍以上に増幅して出力します。出力が電源電圧の範囲（たとえば ±10V）に収まるには、入力の差が 0.1mV 以下でなければなりません。出力の一部を − 入力に戻す（負帰還）と、オペアンプは出力を動かしてその差を小さくします。だから次の 2 つが成り立ちます。

約束 1：負帰還がかかっていれば、+ 入力と − 入力は同じ電圧になる（仮想短絡）。

約束 2：入力端子には電流が流れない（入力インピーダンスが非常に高い。CMOS 入力で pA 級）。

反転・非反転増幅による信号の違い
反転・非反転増幅による信号の違い。概念を表すAI生成イラストです。実際の回路・条件は本文の図と説明を参照してください。

非反転増幅：出力を分圧して − 入力に戻す

Vin を + 入力につなぎ、出力を Rf と Rg で分圧して − 入力に戻します。約束 1 から − 入力は Vin なので、Vin = Vout × Rg ÷ (Rf + Rg)、つまり Vout = Vin × (1 + Rf ÷ Rg) です。

Rf = 0、Rg = ∞ にすると、ゲイン 1 のボルテージフォロワです。約束 2 により入力から電流を取らず、出力は低インピーダンスで負荷を駆動できます。高インピーダンスの信号源と電流を要求する負荷の間に入れるバッファとして、最も多く使われます。

反転増幅：− 入力を 0V に固定して、電流を流し込む

+ 入力を GND につなぎ、入力信号を Rin を通して、出力を Rf を通して、それぞれ − 入力に入れます。約束 1 から − 入力は 0V（仮想接地）で、Rin には Vin ÷ Rin の電流が流れます。約束 2 により、この電流は全部 Rf を通って出力へ抜けます。Rf の両端電圧は I × Rf で、− 入力側が 0V ですから、Vout = −Vin × Rf ÷ Rin です。

反転増幅で、電流が Rin から Rf へ抜ける様子と各点の電圧上は反転増幅の回路で、Vin から Rin、− 入力、Rf を通って Vout へ電流 I = Vin ÷ Rin が流れ、− 入力には入らない。下は各点の電圧で、Vin、0V、Vout が直線に並ぶ。 反転増幅：Rin の電流がそのまま Rf を通る 上は回路、下は各点の電圧（Rf が Rin より大きい例）。同じ電流が流れるので、電圧は直線に並ぶ Rin Rf Vin Vout − 入力 = 0V I = Vin ÷ Rin − 入力には入らない（約束 2） 0V Vin 0V（仮想接地） Vout = −Vin × Rf ÷ Rin 直線の傾きが電流 I。Rin と Rf に同じ I が流れるので、傾きも同じ。 − 入力側が 0V なので、出力は Vin と逆符号になる。
図1：反転増幅の電流と電圧。同じ電流が Rin と Rf を流れるので、Vin、0V、Vout が直線に並ぶ。

3 つの回路の比較

非反転の入力インピーダンスはオペアンプの + 入力そのもの（109〜1012Ω）です。反転は入力インピーダンスが Rin しかなく、信号源の出力抵抗が Rin に対して無視できないとゲインが下がります（詳しくは反転増幅回路の入力インピーダンスとゲイン誤差）。

かわりに、反転構成は − 入力が 0V に固定されていることが利点で、複数の入力をそれぞれの抵抗を通して − 入力に集めると、電流が足し算されて加算回路になります。入力は干渉しません。

3 つの基本回路
ゲイン入力インピーダンス向く用途
ボルテージフォロワ+1オペアンプの入力（10⁹Ω 以上）バッファ。高インピーダンス源の受け
非反転増幅1 + Rf ÷ Rg（1 以上）オペアンプの入力センサ信号の増幅
反転増幅−Rf ÷ Rin（1 以下も可）Rin低インピーダンス源、加算、電流→電圧変換
非反転増幅と反転増幅の電圧の動き左は非反転増幅（Rf = Rg、ゲイン 2）。Vin と同じ電圧が − 入力に現れ、出力は 2 倍で同相。右は反転増幅（Rf = 2Rin、ゲイン −2）。− 入力は 0V に固定され、出力は 2 倍で逆相。棒の高さが電圧で、正弦波状に動く。 − 入力は + 入力と同じ電圧に保たれる。出力はそれを成立させる値 棒の高さが各点の電圧。左：非反転（Rf = Rg）、右：反転（Rf = 2Rin） 非反転増幅：ゲイン 1 + Rf ÷ Rg = 2 − + Vin Vout Rf Rg Vin V− = Vin Vout = 2 × Vin 反転増幅：ゲイン −Rf ÷ Rin = −2 − + Vin Rin Vout Rf 仮想接地（0V） Vin V− = 0V Vout = −2 × Vin 非反転では − 入力が Vin に追従する。反転では − 入力が 0V に釘付けで、Rin の電流がそのまま Rf を通って出力へ抜ける。
図2：非反転と反転の電圧の動き。どちらも − 入力は + 入力と同じ電圧に保たれる。

VCVS 型 2 次フィルタ（サレンキー）：非反転増幅に C を 2 個足す

VCVS（電圧制御電圧源）は、入力電圧を K 倍して出力する箱のことで、非反転増幅がまさにそれです（K = 1 + Rf ÷ Rg、フォロワなら K = 1）。この箱を使った 2 次フィルタが、Sallen と Key（1955 年）にちなむサレンキーです。

回路は、RC を 2 段（R1–C1、R2–C2）縦につないで + 入力に入れ、1 段目のコンデンサ C1 の下側を GND ではなく出力につなぎます。

違いが出るのはカットオフ付近です。出力が入力と同相で動いている間は C1 の両端の電圧差が小さく、電流がほとんど流れず 1 段目の RC が効かないので、信号が落ちにくくなります。この正帰還によるブーストが、なだらかに落ちる RC 2 段の特性を、平坦なまま急に落ちる 2 次フィルタの特性に変えます。

ブーストの強さが Q です。R1 = R2 = R、C1 = C2 = C の等価部品構成では Q = 1 ÷ (3 − K)。K = 1 で Q = 0.5（RC 2 段と同じ）、K = 1.586 で Q = 0.707（バターワース、通過帯域が最も平坦）、K = 2 で Q = 1（カットオフに 0dB のピーク）、K = 3 で Q = ∞（発振）です。

K = 1 で Q を上げたいときは、R1 = R2 = R のまま、コンデンサの比を変えます。C1 = m × C、C2 = C ÷ m とすると Q = m ÷ 2 で、バターワースなら m = √2、つまり C1 = 1.41C、C2 = 0.707C です。fc = 1 ÷ (2πRC) は変わりません。

K と Q（等価部品、正規化）C1 の両端に電圧差が出ないので 1 段目の RC が効かず、信号はそのまま通る 低い周波数（fc の 1/10）：出力は入力に追従するC1 の両端に電圧差が出ないので 1 段目の RC が効かず、信号はそのまま通る 高い周波数（fc の 10 倍）：出力はほとんど出ないC2 が + 入力を GND に落とし、C1 も短絡。−40dB/decade で減る Vin R1 R2 C2 − + Vout C1 C1 の下側は GND ではなく出力へ K = 1（フォロワ）の構成。K を上げると Q が上がる Vout ≒ Vin Vout ≒ 0.01 × Vin（−40dB） Vin Vout 0.1fc fc 10fc 10dB 0dB -20dB -40dB K と Q（等価部品、正規化） K = 1：Q = 0.5 K = 1.586：Q = 0.707（バターワース） K = 2：Q = 1（ピーク） Q = 1 ÷ (3 − K)。K = 3 で発振。 K = 1 で Q を上げるなら C1 ÷ C2 = 4Q²。
図3：サレンキー 2 次ローパス。低い周波数では 1 段目が効かず、高い周波数では −40dB/decade で減る。右は K と Q の関係。

GBW と帯域

ゲイン G の回路の帯域は GBW ÷ ノイズゲインで、ノイズゲインは非反転では G、反転では 1 + |G| です。サレンキーは fc × Q × 100 以上の GBW が目安で、足りないと Q が計算より上がり、ピークが立ちます。

ゲインバンド幅積と閉ループの帯域右下がりの開ループゲインに、非反転のノイズゲイン G と反転のノイズゲイン 1 + |G| の水平線が当たる周波数が、それぞれ GBW ÷ G と GBW ÷ (1 + |G|) になることを示す略図。 閉ループの帯域は GBW ÷ ノイズゲイン 両対数の略図。ノイズゲインが大きいほど、開ループの線に早く当たる ゲイン 周波数 開ループ（−20dB/decade） GBW G 1 + |G| GBW ÷ (1 + |G|) GBW ÷ G ゲイン G の回路の帯域 = GBW ÷ ノイズゲイン 非反転：ノイズゲイン = G 反転：ノイズゲイン = 1 + |G| サレンキー：GBW ≥ fc × Q × 100 が目安 足りないと Q が計算より上がり、 ピークが立つ。
図4：ノイズゲインの線が開ループの線に当たる周波数が、閉ループの帯域。

実機で引っかかるところ

  • 単電源の中点バイアス。+ 入力の基準を Vcc/2 にして、入力を交流結合します。反転構成では + 入力を中点につなぎ、Rin の手前にコンデンサを入れます。
  • 出力振幅。レール・ツー・レール品でも、レールから数十 mV 以内は振れません。旧来品は 1〜2V 内側までです。
  • 容量性負荷。出力に直接 1nF 以上をつなぐと発振することがあります。数十 Ω を直列に入れるか、対応品を使います。
  • バイアス電流。バイポーラ入力（数十〜数百 nA）で 100kΩ 超の抵抗を使うと、オフセットが mV 級になります。CMOS・JFET 入力なら問題ありません。
  • 電源のデカップリング。電源ピン直近に 0.1µF を入れます。ないと発振やノイズの原因になります。
  • サレンキーの高域漏れ。fc の 100 倍以上で減衰が止まります（パッシブとアクティブの記事参照）。遮断域の減衰が重要なら、後段に RC を足すか、MFB 型にします。

よくある質問

「仮想短絡」は本当に短絡しているのですか。
していません。入力端子の電圧が同じになるだけで、間に電流は流れません（約束 2）。電圧が同じで電流が流れる短絡とも、電流ゼロで電圧が違う開放とも違うので「仮想」と呼びます。負帰還が外れると成り立ちません。
反転と非反転、どちらを基本にすべきですか。
信号源が高インピーダンス（センサ、分圧）なら非反転、低インピーダンス（前段がオペアンプ、DAC）で加算や電流入力（フォトダイオードなど）が要るなら反転です。
サレンキーの K を 3 にすると本当に発振しますか。
等価部品構成で K = 3 のとき Q が無限大になり、fc で発振します。これを意図的に使うのがウィーン・ブリッジ発振器です。フィルタなら K は 2.5 以下、実用的には 2 以下にします。
2 次より高い次数はどう作りますか。
2 次のサレンキーを縦続します。4 次なら 2 段で、各段の Q と fc を変えて（バターワースなら Q = 0.54 と 1.31）全体で目標の特性にします。段ごとの値は TI FilterPro などで出せます。奇数次は 1 次 RC を足します。

参考にした規格・資料

  • R. P. Sallen, E. L. Key (1955), "A Practical Method of Designing RC Active Filters" — VCVS 型フィルタの原論文
  • TI SLOA088, Active Filter Design Techniques — サレンキーの設計式、Q と K の関係
  • Horowitz & Hill, The Art of Electronics — オペアンプの黄金律（2 つの約束）と基本回路

関連する計算機

← 設計ガイド一覧へ