コンデンサ容量計算

計算していること

C = I × t / ΔV です。ある電流 I を時間 t のあいだ供給したときに、電圧が ΔV だけ下がる――その関係から必要な容量を求めています。

入力欄の「出力電圧」は許容できる電圧降下 ΔV のことです。電源電圧そのものではありません。5V の電源で 4.5V まで下がってよいなら、ここに入れるのは 0.5 です。ここを間違えると桁で違う答えになります。

エネルギーの式 E = ½CV² から考えることもできますが、実務では「どこまで電圧が落ちてよいか」から入るほうが素直です。落ちてよい電圧は、後段のレギュレータのドロップアウト電圧やマイコンの低電圧検出しきい値から決まります。

計算例：電源断後にシャットダウン処理を走らせる

1. 5V 入力の機器。電源が切れたあと、フラッシュへの保存に 10ms かかる。
2. その間の消費電流は 200mA。
3. 後段の 3.3V レギュレータのドロップアウトが 0.5V なので、5V が 3.8V まで下がっても動く。ΔV = 1.2V。
4. この計算機に 0.2A / 1.2V / 10ms を入れると 1667µF。
5. 実際には電解コンデンサの容量許容差（−20%）と経年劣化、低温での容量低下を見て、2200µF 以上を選ぶ。

見落としがちな要素

• ESR による瞬間的な電圧降下。コンデンサは理想的な電圧源ではありません。ESR が 0.1Ω で 200mA が流れれば、その瞬間に 20mV 落ちます。大電流のパルスでは、容量より ESR が支配的になることがあります。
• 電解コンデンサの容量は温度と寿命で減る。−25°C では常温の 6〜8 割、寿命末期にはさらに 2 割減るのが一般的です。低温で動かす機器では、この両方を見込んで倍近い容量を積むことになります。
• セラミックコンデンサの直流バイアス特性。高誘電率系（X5R / X7R）は電圧をかけると容量が落ちます。定格電圧の半分で 5 割落ちる品種もあります。ホールドアップ用途にセラミックを使うなら、実効容量で計算してください。
• 逆流防止のダイオードが要る。電源側が短絡的に落ちる場合、コンデンサの電荷は電源側へ逆流します。ダイオードで切り離さないと、貯めた電荷を負荷に使えません。ダイオードの順方向電圧のぶん使える電圧範囲も減ります。